Найдите m, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства (mx+9)/x> = -10 равно -3

подставим в неравенство х=-3.  (-3m+9)/-3 >=-10,  -3m+9<=30, -3m<=21,  m>=-7.

Значит, m=-7. Теперь для проверки подставим m=-7 в неравенство

(-7x+9)/x>=-10,   (-7x+9+10x)/x>=0,  (3x+9)/x>=0,  (x+3)/x>=0. Используем метод интервалов:  x не =0, x=-3. На числовой прямой нам нужен промежуток со знаком "+", т.е. (-беск; -3) и (0; +беск). Отсюда видно, что наибольший отрицательный корень x=-3