Докажите, что значение данного выражения делится нацело на 6 при любом значении x​​

Объяснение:

x³+3x²+2x=x*(x²+3x+2)=x*(x²+2x+x+2)=x*(x*(x+2)+(x+2))=x*(x+2)*(x+1)=

=x*(x+1)*(x+2).

Получили произведение трёх последовательных натуральных

чисел, где одно число обязательно делится на 2 и одно

обязательно делится на 3.     ⇒

x³+3x²+2x - делится нацело на 6.