Задача:

Дано: ∆ АВС – равнобедренный с основанием АС, АО = СО.

Доказать: ∆АВО = ∆СВО.

Объяснение:

Дано:

АВС -р/б треуг

АВ=CB

AO=OC

Доказать:

АВО = СВО

Доказательство:

1) АО=ОС следовательно ВО медиана треугольника АВС ( по определению)

2) ВО - высота этого треугольника (по свойству р/б треугольника), следовательно и угАОВ=угСОВ=90*.

3) АВО=СВО по первому признаку равенства треугольников, так как в них:

АО=ОС, ВО - общая сторона, угАОВ=угСОВ.

ЧТД