При яких значеннях а рівняння

х 2 –5ах +1 = 0має єдиний корінь

Відповідь:

а= - 0,4; 0,4

Пояснення:

Дане рівняння має один корінь коли дискрімінант дорівнює нулю.

D=(-5·а)²-4·1·1=25·а²₋4

D=0

25·a² - 4=0

(5·а-2)·(5·а+2)=0

5·а-2=0  або 5·а+2=0

5·а=2              5·а= -2

а=0,4               а=-0,4

Отже рівняння має лише один корінь при а= - 0,4; 0,4.