В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastya4030
nastya4030
27.05.2021 20:44 •  Алгебра

Определить, при каких x и у выражение 5x2-4x+y2+2xy+1 принимает наименьшее значение

Ответ:
martsenyuk30
martsenyuk30
14.10.2020 10:15

При

x = 0.5 \\ y = - 0.5

Объяснение:

Выделим полные квадраты:

5 {x}^{2} - 4x + {y}^{2} + 2xy + 1 = {(x + y)}^{2} + {(2x - 1)}^{2} \geqslant 0

Квадрат числа не меньше 0, значит наше выражение - сумма двух квадратов - тоже не меньше 0.

Значение 0 достигается, когда обе скобки равны 0:

2x - 1 = 0 \\ x = 0.5 \\ x + y = 0 \\ y = - x = - 0.5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?