. Решить задачу с систем линейных уравнений. Расстояние равное 24 км, лодка проплыла по течению за 4 ч, а против течения за 6 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, скорость течения у км/ч. Скорость лодки по течению (х+у)км/ч, скорость против течения (х-у)км/ч. По течению лодка двигалась 4 ч и проплыла 24км, против течения лодка двигалась 6ч и проплыла 24км. Составим систему уравнений:

24÷4=6 (км/ч) скорость лодки по течению реки.

24÷6=4 (км/ч) скорость лодки против течения реки.

6-4=2 (км/ч) удвоенная скорость течения реки.

2÷2=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость лодки.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.

Решение уравнением:

Пусть х (км/ч) скорость течения реки, тогда собственная скорость катера по течению реки будет 24÷4-х=6-х (км/ч), а против течения 24÷6+х=4+х . Т.к. собственная скорость катера неизменна, составим уравнение:

6-х=4+х

2х=2

х=1 (км/ч) скорость течения реки.

6-1=5 (км/ч) собственная скорость катера.

ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.