1. Разложите на множители: а) х2 + 2ху +у2, б) 9х2 + 6ху + у2, в) 4х2 – 4ху + у2, г) 16х2 – 56ху + 49у2 д) 4 – х2 е) 9у2 - 16
2. У выражение: (х+у)2 + (х – у)2
3. Крокодил Гена и Чебурашка загадали числа. Число, загаданное Геной в 4 раза больше числа Чебурашки. Какие числа они загадали, если их сумма равна 105.
Объяснение:
1. а) х2+2xy+y2= ( x+y)2
б) 9x2+6xy+y2= ( 3x+y)2
в)4x2-4xy+y2= ( 2x-y)2
г) 16x2 - 56xy+ 49y2 = ( 4x -7y)2
д) 4-x2= ( 2-x)( 2+x)
e) 9y2-16 = ( 3y-4)( 3y+4)
2. ( x+y)2 + ( x-y)2 = x2+2xy+y2+x2- 2xy +y2 = 2x2+ 2y2 = 2( x2+y2)
3. Пусть число Чебурашки х , тогда число Гены 4х .
Сумма чисел равна х+4х= 105
5х= 105
х=21 - число Чебурашки
4*21= 84 - число Гены