Определи коэффициент a и найди решение системы уравнений графически ax+3y=11 5x+2y=12 если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство приx= 4 и y= −3​

Координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)

Решение системы уравнений (2,8; -1)

Объяснение:

Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:

ax + 3y = 11

5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=4 и y= -3.

1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:

ax + 3y = 11

а*4+3*(-3)=11

4а-9=11

4а=11+9

4а=20

а=5

Решим графически систему уравнений:

5x + 3y = 11

5x +2y = 12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              5x + 3y = 11                                          5x +2y = 12

               3у=11-5х                                              2у=12-5х

               у=(11-5х)/3                                           у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

            х    -2     1     4                                     х    -2     0     2

            у     7     2    -3                                     у     11     6     1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)

Решение системы уравнений (2,8; -1)