Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение
а) y'-y*ctg(x)=1/(sin(x))
б) y''+8y'+7y=0

Ответ:

круасана

14.10.2020 06:24

$\displaystyle y'-y*ctg(x)=\frac{1}{sin(x)}\\\displaystyle y'-y*ctg(x)=0\\\frac{dy}{dx}=y*ctg(x)|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=ctg(x)dx\\\int\frac{dy}{y}=\int ctg(x)dx\\ln|y|=ln|sin(x)|+C(x)\\y=C(x)*sin(x)\\y'=C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)\\C'(x)*sin(x)+C(x)*cos(x)-C(x)*cos(x)=\frac{1}{sin(x)}\\C'(x)=\frac{1}{sin^2(x)}\\C(x)=\int\frac{dx}{sin^2(x)}=-ctg(x)+C\\y=C*sin(x)-cos(x)$

$y''+8y'+7y=0\\k^2+8k+7=0\\k_1=-7;k_2=-1\\y=C_1e^{-7x}+C_2e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PavelOlga

13.05.2023 15:26

Бронза-сплав меди и олова. в древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. к куску бронзы 500 кг и содержащему 72% меди добавили некоторое...

ПолинаПашкова14

04.10.2021 10:50

Вот в этом решении надо подставить значения в формулу: h=37*6-(10*6^2)/2= 222-180=42 м кто может написать что за формула в которую нужно подставлять эти числа...

mike961

04.10.2021 10:50

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 300 а отношение соседних сторон равно 3: 4...

Bairachock

19.09.2022 02:07

Запишите в виде степени произведение памагите ...

Даша1000000000000p

19.01.2021 14:50

сделайте одно задания в-2,каторое займёт 1 минуту. ...

11Аракся11

27.10.2021 11:45

Приведите подобные слагаемые в сумме а - 8 - 12a + 7b + 13b...

olyapcomplex

27.05.2022 10:35

УМОЛЯЮ ДАЮ 35 Б Отдел маркетинга крупной фирмы, торгующей медицинским оборудованием и сопутствующими товарами, провёл анализ работы за 2019 год. Смотрели показатели...

odinokijcelovek

22.11.2020 15:00

Упростите выражение:56х⁵y¹⁴*2/7x²y ...

OlyaMonokova

08.03.2023 13:16

Найти область определения функции: 1) y= 2) y=...

kreker128

08.03.2023 13:16

Решите уравнение: log(x^2-5x-23)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку