Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

Про228ooo

08.06.2020 03:30

$\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx=}\left2 \sqrt{x+2}-\sqrt{2} \tanh ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{2}}\right)\right+C$

Объяснение:

$\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx =\int \frac{\left2 \left(u^2-1\right)\right }{u^2-2} \,du = 2\int \left(\frac{1}{u^2-2}+1\right) \, du = 2 \int \frac{1}{u^2-2} \, du+2 \int 1 \, du = 2 \int -\frac{1}{2 \left(1-\frac{u^2}{2}\right)} \, du+2 \int 1 \, du=2 \int 1 \, du-\int \frac{1}{1-\frac{u^2}{2}} \, du = 2 \int 1 \, du-\sqrt{2} \int \frac{1}{1-s^2} \, ds = 2 = -\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+2\int1 \.du = 2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+C=2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(\frac{2}{\sqrt{2}})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

berekesymbat2002123

17.08.2020 19:04

(a+b)(a2-ab+b2)-(a-b)(a2+ab+b2)=2b3 Вычислите...

rhenfzj

15.07.2020 01:12

Квадратный корень из (x^2+4x+3) -корень из (4x+4) -корень из (x+3)+2(не под корнем)=0...

RDD1

10.01.2022 16:52

Подати у вигляді многочлена вирази:1)(a-b)2;2) (m+n);3)(4x-3y)2;4) (5p+2q)?....

jijafhv4636

07.10.2021 01:46

4.Расположите в порядке возрастания числа: 3√5, √50, 4√3...

2004тигр2004

22.05.2023 22:30

4. Вычислите значение выражения...

dima11232

05.04.2022 09:47

1.Доповнити речення.Числа; змінні; степені; добутки чисел, змінних,та степенів називають * 2.Суму одночленів називають ... * 3.Одночлени, з яких складається многочлен ,...

arladich

10.12.2021 23:42

83 кто решит правельно их значение выражения 6 х – 8 у при х=2/3, у=5/8. сравните значения выражений -0,8х–1 и 0,8х–1 при х=6. выражение: 2х–3у–11х+8у; 5(2а+1)–3; 14х–(х–1)+(2х+6)....

snikola97

10.12.2021 23:42

Решите уравнение быстро и с решением 6-5x=8-2x 8y+11=y-3...

KusokKirpicha

20.02.2022 02:12

1.в треугольнике авс ав=вс=8,косинус угла b равен 0,25.точка e делть сторону ав в отношении 5: 3,считая от вершины а.найти: а)ce; б) площадь треугольника ceb в) медиану,проведенную...

nikolay946

20.02.2022 02:12

Вклассе имеется 6 сильных . сколькими из них можно составить команду на районную олимпиаду по , если от класса можно послать команду от 2 до 4 человек?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку