1)При каком значении а квадратное уравнение x^2-(a+2)x+4=0 - вопрос №1227203012240 от QueenNics 27.05.2023 02:50

Question

Алгебра: 1)При каком значении а квадратное уравнение x^2-(a+2)x+4=0 имеет два разных корня?

QueenNics · Answer

x^2-(a+2)x+4=0

Уравнение - квадратное, а квадратное уравнение имеет 2 различных корня, если его дискриминант положителен: .

$D=(-(a+2))^2-4\cdot1\cdot4=(a+2)^2-16=(a+2-4)(a+2+4)=(a-2)(a+6)0$

Последнее равенство решаем методом интервалов (вложение) и получаем ответ: a < -6 или . Можно записать и в виде объединения промежутков: $a\in (-\infty; -6)\cup(2; +\infty)$ .

ОТВЕТ: $a\in (-\infty; -6)\cup(2; +\infty)$ .

1)При каком значении а квадратное уравнение x^2-(a+2)x+4=0 имеет два разных корня?