: Является ли равенство (k−1)2(k+1)2=(k2+1)2−4k2 тождеством?
Докажи.
После преобразований в левой части получится выражение:
1. другой ответ
2. k4−2k2+1
3. k4−4k2+1
4. k4−1
5. −3k+1
А в правой:
1. другой ответ
2. k4−2k2+1
3. k4−4k2+1
4. k4−1
5. −3k+1
Вывод: равенство (является/не является) тождеством.
Объяснение:
(k−1)²(k+1)²=(k²+1)²−4k²
(k²–1²)²=k⁴+2k²+1–4k²
k⁴–2k²+1=k⁴–2k²+1
k⁴–2k²+1–k⁴+2k²–1=0
0=0
следовательно данное равенство является тождеством
После преобразований в левой части получится выражение:
2. k4−2k2+1
А в правой:
2. k4−2k2+1