4. Поїзд був затриманий на станції на 6 хв. Збільшивши швидкість на 10 км/год, він на перегоні завдовжки 90 км ліквідував відставання від графіка. Знайдіть швидкість поїзда за розкладом.
Пусть скорость по расписанию х км/ч, а фактическая (х+10) км/ч, тогда учитав, что 6 мин. это 6/60 ч, или 0.1ч, составим и решим уравнение согласно условия.
(90/х)-(90/(х+10))=0.1
90*(х+10-х)=0.1*(х²+10х)
9000=х²+10х
х²+10х-9000=0
По Виету х=-100; ∅, т.к. скорость не может быть отрицательной, х=90
Значит, искомая по расписанию скорость составила 90 км/ч
Пусть скорость по расписанию х км/ч, а фактическая (х+10) км/ч, тогда учитав, что 6 мин. это 6/60 ч, или 0.1ч, составим и решим уравнение согласно условия.
(90/х)-(90/(х+10))=0.1
90*(х+10-х)=0.1*(х²+10х)
9000=х²+10х
х²+10х-9000=0
По Виету х=-100; ∅, т.к. скорость не может быть отрицательной, х=90
Значит, искомая по расписанию скорость составила 90 км/ч
ответ 90 км/ч