Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл на надписи $\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2.25*x} \, dx$

Ответ:

Mimiminika

08.06.2020 00:58

$\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

Объяснение:

$\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, dx =\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x )=$

$=\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x+1 )=\frac{1}{2,25}\frac{1}{\frac{3}{2}} (1+2,25*x)^\frac{3}{2}|_0^1=$

$=\frac{1}{\frac{9}{4} }\frac{1}{\frac{3}{2}} \left((1+2,25*1)^\frac{3}{2}-(1+2,25*0)^\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{\frac{27}{8}}\left(3,25^\frac{3}{2}-1^\frac{3}{2}\right) =$

$=\frac{8}{27}\left(3,25^\frac{3}{2}-1\right) =\frac{8}{27}\left((\frac{13}{4})^\frac{3}{2}-1\right)= \frac{8}{27}\left(\frac{13\sqrt{13}}{8}-1\right)=\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bonich04

02.11.2020 15:52

Представьте в виде квадрата двучелена выражение 16x 2+40x+25....

tverikin1997

13.04.2020 09:29

Плез: найти суму членов прогрессии(bn) b3=3/8,а b1=3/2...

MineLoL1

05.05.2020 03:05

Решите уравнения 1) 13х+4у=2 2)2х-3у=2/3...

Angela8689

13.04.2021 11:43

Решить уравнение f’(x) =5 f(x) =-4x3 -5x2 + x...

uhanovauliana05

17.08.2022 22:02

Разложите на множители y²-x²-12x-36...

2004by2013

02.03.2022 05:28

Решите неравенство : 7-4x 6x-23...

янаневолина

02.03.2022 05:28

В треугольнике ABC AB=BC=8см, AC=8√3см. Найти его площадь....

ИзабельКоролина2006

28.04.2022 23:51

Поезд вышел из станции А в направлении станции Б. Проехавший 450 км что есть 75% всего пути от А до Б , он был задержан на 30 мин. После после остановки увеличив свою скорость на...

Dimo558

03.03.2020 00:16

1. m² - (m+n²) =2. x³ - y³ - 5x (x²+xy+y²) =решите алгебру...

elyushik

09.04.2023 06:48

(m^2+n^2-r^2+2mn)/(m^2-n^2+r^2+2mr) cократите дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку