Первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.
Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.
Открываем скобки:
x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;
Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные слагаемые.
Объяснение:
обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.
Первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.
Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.
Открываем скобки:
x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;
Перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и приведем подобные слагаемые.
x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;
4 > 0.
Неравенство верно. Ч. т. д.
x^2+4x+4>x^2+4x
x^2-x^2+4x-4x>-4
0>-4