Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.

98 см - большая сторона, 49 см - меньшая сторона

Объяснение:

x - первый острый угол,

2x - второй,

2x + x + 90 = 180

3x = 90

x = 30;   2 * 30 = 60 (градусов)

y - гипотенуза,  (y - 49) - меньший катет,

Знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

(y - 49) * 2 = y

2y - 98 = y

y = 98 (см) - гипотенуза.

98 - 49 = 49 (см) - меньший катет.