Турист проплив на човні 6 км проти течії і 15 км озером, витративши на шлях озером на 1 год більше, ніж на шлях річкою. знаючи, що швидкість течіі річки дорівнює 2км/год, знайдіть швидкість човна під час руху озером.

Відповідь:

6 км/год  або  5 км/год

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна х км/год, тоді його швидкість проти течії х-2 км/год. Маємо рівняння:

15/х - 6/(х-2) = 1

15х-30=6х-х²+2х=0

х²-11х+30=0

За теоремою Вієта х=6 та х=5

Власна швидкість (швидкість під час руху озером) 6 км/год або 5 км/год.