Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо рассмотреть свойства графиков квадратичных функций.
Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.
Уравнение оси Ox имеет вид y = 0, так как ось Ox находится на уровне y = 0. Следовательно, для доказательства того, что график квадратичной функции не пересекает ось Ox, нужно найти условия, при которых уравнение f(x) = ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней, то есть нет значений x, при которых f(x) = 0.
Для этого используем дискриминант - это выражение D = b^2 - 4ac, которое позволяет определить, сколько действительных корней имеет уравнение.
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. В этом случае график квадратичной функции пересекает ось Ox в двух точках.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности два. То есть график касается оси Ox, но не пересекает ее.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае график квадратичной функции не пересекает ось Ox и не касается ее.
Исходя из этого, ответ на вопрос будет следующим: график квадратичной функции не пересекает ось Ox, если дискриминант D < 0.
Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.
Уравнение оси Ox имеет вид y = 0, так как ось Ox находится на уровне y = 0. Следовательно, для доказательства того, что график квадратичной функции не пересекает ось Ox, нужно найти условия, при которых уравнение f(x) = ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней, то есть нет значений x, при которых f(x) = 0.
Для этого используем дискриминант - это выражение D = b^2 - 4ac, которое позволяет определить, сколько действительных корней имеет уравнение.
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. В этом случае график квадратичной функции пересекает ось Ox в двух точках.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности два. То есть график касается оси Ox, но не пересекает ее.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае график квадратичной функции не пересекает ось Ox и не касается ее.
Исходя из этого, ответ на вопрос будет следующим: график квадратичной функции не пересекает ось Ox, если дискриминант D < 0.