Для определения, является ли данная последовательность возрастающей или убывающей, нужно проанализировать изменение значений функции при увеличении значения n.
Данная последовательность определена как хn=7n-5. Для определения ее поведения, мы можем посмотреть на разности соседних членов последовательности.
Для этого найдем значения последовательности при нескольких различных n. Например, возьмем n=1, n=2 и n=3:
Разность между х1 и х2: 9 - 2 = 7
Разность между х2 и х3: 16 - 9 = 7
Видим, что разности соседних членов постоянны и равны 7. Это означает, что в данной последовательности шаг роста (или убывания) равен 7.
Отсюда можно заключить, что последовательность хn=7n-5 возрастающая, так как каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 7.
Общая формула для определения значения n-го члена последовательности имеет вид:
xn = 7n - 5
Например, чтобы найти 4-ый член последовательности, мы подставляем n=4:
x4 = 7*4 - 5 = 28 - 5 = 23
Таким образом, 4-ый член последовательности равен 23.
Важно отметить, что данная последовательность может продолжаться бесконечно, и мы можем вычислить значения для любого заданного n.
Надеюсь, эта подробная информация помогла школьнику понять, что последовательность хn=7n-5 является возрастающей, и объяснила, как находить значения членов этой последовательности используя общую формулу.
Данная последовательность определена как хn=7n-5. Для определения ее поведения, мы можем посмотреть на разности соседних членов последовательности.
Для этого найдем значения последовательности при нескольких различных n. Например, возьмем n=1, n=2 и n=3:
х1 = 7*1 - 5 = 2
х2 = 7*2 - 5 = 9
х3 = 7*3 - 5 = 16
Теперь найдем разности соседних членов:
Разность между х1 и х2: 9 - 2 = 7
Разность между х2 и х3: 16 - 9 = 7
Видим, что разности соседних членов постоянны и равны 7. Это означает, что в данной последовательности шаг роста (или убывания) равен 7.
Отсюда можно заключить, что последовательность хn=7n-5 возрастающая, так как каждый следующий член последовательности больше предыдущего на 7.
Общая формула для определения значения n-го члена последовательности имеет вид:
xn = 7n - 5
Например, чтобы найти 4-ый член последовательности, мы подставляем n=4:
x4 = 7*4 - 5 = 28 - 5 = 23
Таким образом, 4-ый член последовательности равен 23.
Важно отметить, что данная последовательность может продолжаться бесконечно, и мы можем вычислить значения для любого заданного n.
Надеюсь, эта подробная информация помогла школьнику понять, что последовательность хn=7n-5 является возрастающей, и объяснила, как находить значения членов этой последовательности используя общую формулу.