Перейди от математической модели к словесной.
{6x+4y=38 3x+11=4y
Пусть x т пшена перевозила за один рейс первая машина,
y т пшена перевозила за один рейс вторая машина.
Перейдём от математической модели к словесной.
Пшено перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности.
В первый день было вывезено 38 т пшена, причём первая машина сделала 6 рейсов, а вторая —
рейса(-ов).
На следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 т пшена , чем вторая машина за 4 рейса.
Сколько тонн пшена перевозила каждая машина за один рейс?
Дана математическая модель:
1) 6x + 4y = 38 - это уравнение, описывающее количество пшена, которое было вывезено на двух машинах в первый день.
2) 3x + 11 = 4y - это уравнение, описывающее количество пшена, которое было вывезено на двух машинах во второй день.
Мы хотим перейти от математической модели к словесной формулировке задачи.
Пусть x - это количество тонн пшена, которое перевезла первая машина за один рейс.
Пусть y - это количество тонн пшена, которое перевезла вторая машина за один рейс.
Перейдем к словесной формулировке задачи.
По первому уравнению:
Пшено перевозилось на двух машинах различной грузоподъемности.
В первый день было вывезено 38 тонн пшена. При этом первая машина сделала 6 рейсов, а вторая машина сделала некоторое количество рейсов.
Таким образом, первая машина перевезла 6x тонн пшена за один рейс, а вторая машина перевезла (38 - 6x) тонн пшена за некоторое количество рейсов.
По второму уравнению:
На следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 тонн пшена, чем вторая машина за 4 рейса.
Таким образом, первая машина перевезла 3x тонн пшена за один рейс, а вторая машина перевезла (11 - 3x) тонн пшена за один рейс.
Теперь нам нужно решить данную систему уравнений, чтобы определить значения x и y, то есть сколько тонн пшена перевозила каждая машина за один рейс.
1) 6x + 4y = 38
2) 3x + 11 = 4y
Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом замены.
Из второго уравнения можно выразить y через x:
4y = 3x + 11
y = (3x + 11) / 4
Подставим это выражение для y в первое уравнение:
6x + 4((3x + 11) / 4) = 38
Упростим выражение:
6x + 3x + 11 = 38
9x = 27
x = 3
Теперь найдем y, подставив x = 3 в одно из уравнений:
y = (3 * 3 + 11) / 4
y = (9 + 11) / 4
y = 20 / 4
y = 5
Итак, мы получили, что первая машина перевозит 3 тонны пшена за один рейс, а вторая машина перевозит 5 тонн пшена за один рейс.
Ответ:
Первая машина перевозит 3 тонны пшена за один рейс, а вторая машина перевозит 5 тонн пшена за один рейс.