Выяснить, имеет ли система решения и сколько:

а) {x-6y=1, 2x-3=10y.
б){ 5x=4-y, y+x=6.​

а)Решение системы уравнений  х=4

                                                        у=0,5

Система уравнений имеет одно решение.

б)Решение системы уравнений  х= -0,5

                                                         у=6,5

Система уравнений имеет одно решение.

Объяснение:

Выяснить, имеет ли система решения и сколько:

а) x-6y=1

   2x-3=10y    методом подстановки

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=1+6у

2(1+6у)-3=10у

2+12у-3=10у

12у-10у=1

2у=1

у=0,5

х=1+6у

х=1+6*0,5

х=4

Решение системы уравнений  х=4

                                                     у=0,5

Система уравнений имеет одно решение.

б)5x=4-y

   y+x=6     методом подстановки

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х=6-у

5(6-у)=4-у

30-5у=4-у

-5у+у=4-30

-4у= -26

у= -26/-4

у=6,5

х=6-6,5

х= -0,5

Решение системы уравнений  х= -0,5

                                                      у=6,5

Система уравнений имеет одно решение.