Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Для решения системы, мы можем применить метод подстановки или метод равных коэффициентов, в данном случае мы воспользуемся методом подстановки.
1. Решим первое уравнение относительно a1:
a1 = 1,52 - 9d
2. Подставим полученное значение a1 во второе уравнение:
4,33 = (1,52 - 9d) + 10d
Раскрываем скобки:
4,33 = 1,52 - 9d + 10d
Складываем подобные слагаемые:
4,33 = 1,52 + d
Переносим 1,52 на другую сторону уравнения:
4,33 - 1,52 = d
Упрощаем выражение:
2,81 = d
Таким образом, разность прогрессии d равняется 2,81.
Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d
Где:
an - n-ый член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.
Зная значения a10 и a11, мы можем составить два уравнения, подставив соответствующие значения в формулу общего члена:
a10 = a1 + (10-1)d --> 1,52 = a1 + 9d -----(1)
a11 = a1 + (11-1)d --> 4,33 = a1 + 10d -----(2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Для решения системы, мы можем применить метод подстановки или метод равных коэффициентов, в данном случае мы воспользуемся методом подстановки.
1. Решим первое уравнение относительно a1:
a1 = 1,52 - 9d
2. Подставим полученное значение a1 во второе уравнение:
4,33 = (1,52 - 9d) + 10d
Раскрываем скобки:
4,33 = 1,52 - 9d + 10d
Складываем подобные слагаемые:
4,33 = 1,52 + d
Переносим 1,52 на другую сторону уравнения:
4,33 - 1,52 = d
Упрощаем выражение:
2,81 = d
Таким образом, разность прогрессии d равняется 2,81.