В круг длина радиуса равна 2 см наугад брошена точка B. Найдите вероятность того, что эта точка не попадает в круг нахоявщимся внутри первого круга и длина радиуса которого равна 1 см

0,75

Объяснение:

Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)

Фигура первая  - большой круг с радиусом 2 см, площадь которого равна πR² = π*2²=4π (см²)

Фигура вторая - маленький круг с радиусом 1 см, площадь которого равна πr² =π*1² =π (см²)

Событие А - "точка В попадет в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиусом 2 см".

По правилу нахождения геометрической вероятности получаем  вероятность попадания точки В в маленький круг радиуса 1 см:

Р(А) = π:4π = 1/4=0,25

Вероятность того, что точка В не попадёт в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиуса 2 см, равна вероятности противоположного события событию А, т.е.

Р = 1-Р(А) = 1-0,25 = 0,75

*** Для решения использованы формула площади круга с радиусом R:

Sкр. = πR²