Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений.
Начнем с того, что построим графики данных уравнений на координатной плоскости.
Уравнение 1: y = 1/4x^2
Для построения графика этого уравнения нам понадобятся несколько точек. Выберем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y.
1. При x = -4: y = 1/4*(-4)^2 = 1/4 * 16 = 4
2. При x = -2: y = 1/4*(-2)^2 = 1/4 * 4 = 1
3. При x = 0: y = 1/4*(0)^2 = 1/4 * 0 = 0
4. При x = 2: y = 1/4*(2)^2 = 1/4 * 4 = 1
5. При x = 4: y = 1/4*(4)^2 = 1/4 * 16 = 4
Таким образом, у нас получаются следующие точки: (-4, 4), (-2, 1), (0, 0), (2, 1), (4, 4).
Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной кривой линией. Получится парабола, открывающаяся вверх и проходящая через эти точки.
Уравнение 2: y = x - 1
Для построения графика этого уравнения также выберем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y.
1. При x = -3: y = -3 - 1 = -4
2. При x = -1: y = -1 - 1 = -2
3. При x = 0: y = 0 - 1 = -1
4. При x = 1: y = 1 - 1 = 0
5. При x = 3: y = 3 - 1 = 2
Таким образом, у нас получаются следующие точки: (-3, -4), (-1, -2), (0, -1), (1, 0), (3, 2).
Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной прямой линией.
В данном случае мы имеем два графика: параболу и прямую. Теперь нам нужно найти точку пересечения этих графиков. Это будет решение системы уравнений.
Исходя из графика, мы видим, что основной точкой пересечения графиков, то есть решением системы уравнений, является точка (2, 1).
Таким образом, ответом на данную систему уравнений будет x = 2.
Для проверки, подставим найденное значение x в одно из уравнений. Например, второе уравнение:
y = x - 1
y = 2 - 1
y = 1
Мы видим, что при x = 2, y = 1, что соответствует второму уравнению из системы.
Итак, ответ на систему уравнений {y = 1/4x^2, y = x - 1} будет x = 2.
(x,y)=(3/2;1/2)
Объяснение:
{y=1/2 y=x-1
1/2=x-1
x=3/2
(x,y)=(3/2;1/2)
Начнем с того, что построим графики данных уравнений на координатной плоскости.
Уравнение 1: y = 1/4x^2
Для построения графика этого уравнения нам понадобятся несколько точек. Выберем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y.
1. При x = -4: y = 1/4*(-4)^2 = 1/4 * 16 = 4
2. При x = -2: y = 1/4*(-2)^2 = 1/4 * 4 = 1
3. При x = 0: y = 1/4*(0)^2 = 1/4 * 0 = 0
4. При x = 2: y = 1/4*(2)^2 = 1/4 * 4 = 1
5. При x = 4: y = 1/4*(4)^2 = 1/4 * 16 = 4
Таким образом, у нас получаются следующие точки: (-4, 4), (-2, 1), (0, 0), (2, 1), (4, 4).
Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной кривой линией. Получится парабола, открывающаяся вверх и проходящая через эти точки.
Уравнение 2: y = x - 1
Для построения графика этого уравнения также выберем несколько значений для x и посчитаем соответствующие значения y.
1. При x = -3: y = -3 - 1 = -4
2. При x = -1: y = -1 - 1 = -2
3. При x = 0: y = 0 - 1 = -1
4. При x = 1: y = 1 - 1 = 0
5. При x = 3: y = 3 - 1 = 2
Таким образом, у нас получаются следующие точки: (-3, -4), (-1, -2), (0, -1), (1, 0), (3, 2).
Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной прямой линией.
В данном случае мы имеем два графика: параболу и прямую. Теперь нам нужно найти точку пересечения этих графиков. Это будет решение системы уравнений.
Исходя из графика, мы видим, что основной точкой пересечения графиков, то есть решением системы уравнений, является точка (2, 1).
Таким образом, ответом на данную систему уравнений будет x = 2.
Для проверки, подставим найденное значение x в одно из уравнений. Например, второе уравнение:
y = x - 1
y = 2 - 1
y = 1
Мы видим, что при x = 2, y = 1, что соответствует второму уравнению из системы.
Итак, ответ на систему уравнений {y = 1/4x^2, y = x - 1} будет x = 2.