В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки:
A(9; 3), B(3; −9), C(−9; −3) и D(−3; 9).
Построй четырёхугольник A1B1C1D1, симметричный данному относительно точки (0;0).
Назови координаты вершин четырёхугольника A1B1C1D1:
1. Для начала нарисуем данную точку на координатной плоскости. У нас есть четыре точки: A(9; 3), B(3; −9), C(−9; −3) и D(−3; 9).
2. Для наглядности, нарисуем осями координат x и y. На оси x будут расположены числа по горизонтали, а на оси y - по вертикали. Пометим наши точки.
3. Нарисуем точку A(9; 3). По оси x она находится в точке 9, а по оси y - в точе 3. Пометим ее на графике.
4. Нарисуем точку B(3; −9). По оси x она находится в точке 3, а по оси y - в точе -9. Пометим и эту точку.
5. Теперь нарисуем точку C(−9; −3). По оси x она находится в точке -9, а по оси y - в точе -3. Пометим и эту точку.
6. Наконец, нарисуем точку D(−3; 9). По оси x она находится в точке -3, а по оси y - в точе 9. Пометим и эту точку.
7. Теперь, чтобы найти симметричный четырехугольник относительно точки (0;0), нам нужно отразить каждую точку относительно начала координат.
8. Отобразим симметрично точку A(9; 3). Чтобы найти симметричную точку A1, отразим точку A по обеим осям относительно начала координат. Получим точку A1(-9; -3).
9. Точно так же, отобразим симметрично точку B(3; −9). Отразим ее по обеим осям относительно начала координат. Получим точку B1(-3; 9).
10. Теперь отразим точку C(−9; −3). Получим точку C1(9; 3).
11. Наконец, отразим точку D(−3; 9) и получим точку D1(3; −9).
Таким образом, координаты вершин симметричного четырехугольника A1B1C1D1 будут следующими:
A1(-9; -3), B1(-3; 9), C1(9; 3) и D1(3; -9).
Я надеюсь, что мое объяснение ясно и детально, и ты смог понять, как построить и найти координаты вершин четырехугольника A1B1C1D1. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!