Войти Регистрация Спроси ai-bota

3x^2+8x-1=0
Найти:1/x1+1/x2
x1^2+x2^2
x1^2+x2+x1*x2^2
x1x2-6x1-6x2

Ответ:

marschmello

13.10.2020 04:12

Объяснение:

По теореме Виета:

$x_{1}+x_{2}=-\frac{8}{3}\\x_{1}*x_{2}=-\frac{1}{3}$

Выразим все выражения через сумму и произведение корней:

$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{-\frac{8}{3}}{-\frac{1}{3}}=8$

$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(-\frac{8}{3})^{2}-2*(-\frac{1}{3})=\frac{64}{9}+\frac{2}{3}=\frac{70}{9}$

$x_{1}^{2}*x_{2}+x_{1}*x_{2}^{2}=x_{1}*x_{2}(x_{1}+x_{2})=-\frac{8}{3}*(-\frac{1}{3})=\frac{8}{9}$

$x_{1}x_{2}-6x_{1}-6x_{2}=x_{1}x_{2}-6(x_{1}+x_{2})=-\frac{1}{3}-6*(-\frac{8}{3})=\frac{47}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Konstantin11111

02.05.2021 15:37

Решите неравенство : -1 меньше или равно 8-4х меньше или равно 3...

lolilol2

02.05.2021 15:37

Как представить дробь 5/ x^{3} в виде произведения...

LizaOneLove8

02.05.2021 15:37

Как найти сумму 1/(1+ корень из двух) + 1/(корень из двух+корень из трех)...

yliana121

02.05.2021 15:37

При каких значениях а имеет два корня: а)ax^2+2x+6=0 б)ax^2-3x-4=0...

kopiplay

02.05.2021 15:37

1как определить дробь в виде произведения-5/x в кубе...

маришка197

02.05.2021 15:37

1)решите ! неравенство подробно а)-1= 8-4x= 3 в)3x-1/3x+1= 0 б) (x+3)(4-x)(x-2) 0...

иринашалаботина

02.05.2021 15:37

Как построить график функции у=(х+2)^1/2...

Opasnaya2001

02.05.2021 15:37

Как построить график функции у=(х+2)^1/2...

Ибрагим002

02.05.2021 15:37

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 часа 24 мин по течению реки.найдите собственную скорость катера,если...

richietozier6

02.05.2021 15:37

Аня купила месячный проездной билет на автобус.за месяц она сделала 44 поездки.сколько рублей она ,если проездной стоит 760 рублей,а разовая поездка 22 рубля?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку