Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся методом разложения на множители.
У нас дано выражение 25c3 + 25d3 и один из множителей равен (c + d). Нам нужно выразить остальные множители.
Когда мы разлагаем выражение на множители, мы начинаем с наименьшего возможного степени. То есть, первым шагом мы разложим каждое слагаемое в отдельности.
Разложим первое слагаемое, 25c3:
25c3 = 5² ⋅ c ⋅ c ⋅ c
Разложим второе слагаемое, 25d3:
25d3 = 5² ⋅ d ⋅ d ⋅ d
Теперь мы можем вынести общий множитель 5² из обоих слагаемых:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c ⋅ c ⋅ c + d ⋅ d ⋅ d)
Обратите внимание, что в скобках у нас остается сумма двух кубов: c³ + d³.
Мы знаем, что (a + b) ⋅ (a² - ab + b²) = a³ + b³.
Таким образом, наше выражение может быть записано как:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c + d) ⋅ (с² - cd + d²)
Итак, одним из множителей выражения 25c3 + 25d3 является (c + d), а остальные множители равны c² - cd + d².
Подводя итог, другие множители выражения 25c3 + 25d3 это c² - cd + d².
У нас дано выражение 25c3 + 25d3 и один из множителей равен (c + d). Нам нужно выразить остальные множители.
Когда мы разлагаем выражение на множители, мы начинаем с наименьшего возможного степени. То есть, первым шагом мы разложим каждое слагаемое в отдельности.
Разложим первое слагаемое, 25c3:
25c3 = 5² ⋅ c ⋅ c ⋅ c
Разложим второе слагаемое, 25d3:
25d3 = 5² ⋅ d ⋅ d ⋅ d
Теперь мы можем вынести общий множитель 5² из обоих слагаемых:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c ⋅ c ⋅ c + d ⋅ d ⋅ d)
Обратите внимание, что в скобках у нас остается сумма двух кубов: c³ + d³.
Мы знаем, что (a + b) ⋅ (a² - ab + b²) = a³ + b³.
Таким образом, наше выражение может быть записано как:
25c3 + 25d3 = 5² ⋅ (c + d) ⋅ (с² - cd + d²)
Итак, одним из множителей выражения 25c3 + 25d3 является (c + d), а остальные множители равны c² - cd + d².
Подводя итог, другие множители выражения 25c3 + 25d3 это c² - cd + d².
Ответ: c² - cd + d².