Условие задания:
Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.
(4y - 7x = - 5
4y + х = 2 ​

Привет! Конечно, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить это уравнение.

У нас есть система уравнений:
1) 4y - 7x = -5
2) 4y + x = 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно убрать одну переменную из одного из уравнений и затем подставить полученное выражение в другое уравнение.

Давай начнем с уравнения 2. Заменим переменную x в данном уравнении с помощью значения, выраженного через y из уравнения 1.

Из уравнения 1 мы можем выразить x:
7x = 4y + 5
x = (4y + 5) / 7

Теперь, заменим x в уравнении 2:
4y + (4y + 5) / 7 = 2

Чтобы избавиться от дроби в уравнении, мы можем умножить обе части уравнения на 7:

7 * (4y) + (4y + 5) = 2 * 7
28y + 4y + 5 = 14

Теперь сложим коэффициенты у переменной y:

32y + 5 = 14

Чтобы выразить y, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

32y = 9

Поделим обе части уравнения на 32:

y = 9 / 32

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y обратно в одно из наших изначальных уравнений. Давай возьмем уравнение 1:

4y - 7x = -5

Подставляем значение y:

4(9/32) - 7x = -5

Упростим выражение:

36/32 - 7x = -5
9/8 - 7x = -5

Вычтем 9/8 из обеих сторон уравнения:

-7x = -5 - 9/8
-7x = -40/8 - 9/8
-7x = -49/8

Теперь делим обе части уравнения на -7:

x = (-49/8) / -7
x = 49/56
x = 7/8

Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = 7/8
y = 9/32