1) второй член арифметической прогрессии составляет - вопрос №118361188 от ustishca 15.01.2022 15:39

Question

Алгебра: 1) второй член арифметической прогрессии составляет 88% от первого. сколько процентов от первого члена составляет пятый член этой прогрессии? 2)найдите знаменатель прогрессии, если отношение суммы первых еедевяти членов к сумме следующих за ними девяти членов этой же прогрессии равно 512.

ustishca · Answer

1) это, наверное, геометрическая прогресиия.

q = 0,88

b₃ = b₁ * q² = 0,7744 b₁

ответ: 77,44 %

2) Представим суму первых 9-ти и следующих 9-ти членов прогрессии.

S₁₋₉ = b₁ + b₁q + b₁q² + b₁q³ + b₁q⁴ + b₁q⁵ + b₁q⁶+ b₁q⁷+b₁q⁸ =

= b₁ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).

S₁₀₋₁₈ = b₁q⁹ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).

$\frac{b_{1} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})}{b_{1}q^{9} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})} = 512\\ \frac{1}{q^{9}} = 512$

q = 0,5