Всего лишь одно задание Главные мозги, знатоки, профессоры, ученые, отличники, модераторы, да все, кто может верно, понятно и подробно решить желательно на бумаге, но, вообще, как вам удобнее) Только 100% правильное решение Алгебра, 9 класс.
Если cosα = 1/√7, то найдите cos4α + cos2α
cos4α=cos²2α-sin²2α
cos2α=cos²α-sin²α
cos4α + cos2α=cos²2α-sin²2α+cos²α-sin²α=
-sin²2α+cos²α-sin²α+(cos²α-sin²α)²=-1+cos²2α+cos²α-1+cos²α+(2cos²α-1)²=
-1+(2cos²α-1)²+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α+1=
4cos⁴α-4cos²α+1+cos²α-1+cos²α+4cos⁴α-4cos²α=8cos⁴α-6cos²α
cosα = 1/√7
8cos⁴α-6cos²α=8(1/√7)⁴-6(1/√7)²=(8/49)-(6/7)=8-42)/49=-34/49