(1/4z^4-3/4)^2 Представь квадрат двучлена в виде многочлена

Для решения этой задачи, давайте разложим многочлен (1/4z^4-3/4)^2 по формуле квадрата разности.

Формула квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к данному случаю:

Пусть a = 1/4z^4 и b = 3/4

Тогда (1/4z^4-3/4)^2 = (1/4z^4)^2 - 2 * (1/4z^4) * (3/4) + (3/4)^2

Теперь упростим каждое слагаемое по отдельности:

(1/4z^4)^2 = (1/4z^4) * (1/4z^4) = 1/16z^8

2 * (1/4z^4) * (3/4) = (2/4z^4) * (3/4) = 6/16z^4 = 3/8z^4

(3/4)^2 = (3/4) * (3/4) = 9/16

Теперь сложим все полученные слагаемые:

(1/4z^4-3/4)^2 = 1/16z^8 - 3/8z^4 + 9/16

Вот и ответ. Мы представили исходный двучлен (1/4z^4-3/4)^2 в виде многочлена: 1/16z^8 - 3/8z^4 + 9/16.