у=х+1/х; у=х+х⁻¹
у'=1-1*х⁻²; у'=0
1/х²=1
х²=1; х1=1 ∉(-∞;0)
х2=-1 - это критическая точка
хI (-∞; -1) I -1 I (-1;0)
y'I + I 0 I -
y I возр. I максI убывает
у (макс) при х=-1 на промежутке (-∞; 0)
у(макс)=-1 + 1/(-1)=-2
ответ: -2.
у=х+1/х; у=х+х⁻¹
у'=1-1*х⁻²; у'=0
1/х²=1
х²=1; х1=1 ∉(-∞;0)
х2=-1 - это критическая точка
хI (-∞; -1) I -1 I (-1;0)
y'I + I 0 I -
y I возр. I максI убывает
у (макс) при х=-1 на промежутке (-∞; 0)
у(макс)=-1 + 1/(-1)=-2
ответ: -2.