Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование рациональных выражений.

Ответ:

oforange

13.10.2020 18:28

$\int_{b}^{a}\frac{dx}{2x^2-4x+5}=\int_{b}^{a}\frac{dx}{\left ( \sqrt{2}x-\sqrt{2} \right )^2+3}\\t=\frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}}\Rightarrow dx=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}dt\\ \frac{1}{\sqrt{6}}\int \frac{dt}{t^2+1}= \frac{1}{\sqrt{6}}arctg(t)+C\Rightarrow \left.\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}} \right )\end{matrix}\right|^a_b\\\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(a-1)}{\sqrt{3}} \right )-\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(b-1)}{\sqrt{3}} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alekseywindas

24.11.2022 07:59

Чи лижать точки А,В іС на одній прямій, якщо АВ=12см ВС=1,5дм, АС=40мм...

СлаваБорисов123

03.02.2021 22:26

Решить уравнение 1:((х)-7)=9...

angelina3404

29.02.2020 11:05

Решите неравенство:-7x-3(больше или равно ) 5x...

sofiabts

09.04.2021 07:49

Система уравнений 12х-35у=25 -8х-15у=-55...

Надежда1класс

09.04.2021 07:49

Менеджер получает 17000 рублей в месяц . какое количество полных лет ему прийдётся накопить на покупку автомобиля ценой 11500000 рублей ....

sabovkristiурис

09.04.2021 07:49

При каких значениях х имеет смысл выражение : корень из 15-х...

jqoaokwDaniil11

09.04.2021 07:49

Найдите b1 и q для прогрессии (bn) , у которой b2=4, b3=2....

мад228

09.04.2021 07:49

Решить уравнение. cos^2(2x)+3cos(2x)+2=0...

jokernastyabotovt8qe

09.04.2021 07:49

Выражение корень из 5+ корень из 10- корень из 20 решите...

Feruzzz

09.04.2021 07:49

Спрос на товар увеличился в 5 раз. на сколько процентов увеличился спрос?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку