Найти p и q, если парабола : y = x^2+px+q

- пересекает ось абсцисс в точках x=5 и x=11 ;

- пересекает ось абсцисс в точке x= -1 и ось ординат в точке y= -3

1)Уравнение функции: х²-16х+55=0

2)Уравнение функции: х²-2х-3=0

Объяснение:

Найти p и q, если парабола : y = x²+px+q

1)пересекает ось абсцисс в точках x=5 и x=11 ;

x₁=5

x₂=11

x₁+x₂=5+11=16     p= -16   по теореме Виета

х₁*х₂=5*11=55      q=55    по теореме Виета

Уравнение функции: х²-16х+55=0

2)пересекает ось абсцисс в точке x= -1 и ось ординат в точке y= -3

х₁= -1

q= -3  ⇒  x₂= -3 : -1 = 3    по теореме Виета

х₂=3

х₁+х₂= -1+3= 2    p= -2    по теореме Виета

Уравнение функции: х²-2х-3=0