АЛГЕБРА вставить между числами -6 и 6 семь таких - вопрос №1158397366 от 87373747373873 06.01.2020 23:54

Question

Алгебра: АЛГЕБРА вставить между числами -6 и 6 семь таких цифр, которые вместе с данными образовывали бы арифметичку прогрессию

87373747373873 · Answer

Пусть (a_n) - арифметическая прогрессия, где a_1=-6; a_9=6.

По формуле общего члена прогрессии a_n=a_1+d(n-1) находим разность прогрессии: $a_9=a_1+8d\Rightarrow d=\frac{a_9-a_1}{8}=\frac{6-(-6)}{8}=\frac{12}{8}=1.5$

Поскольку прогрессия арифметическая, то каждый следующий член прогрессии на 1,5 больше предыдущего, т.е.

$a_2=a_1+d=-6+1.5=-4.5,\\\\a_3=a_2+d=-4.5+1.5=-3\\\\a_4=a_3+d=-3+1.5=-1.5\\\\a_5=a_4+d=-1.5+1.5=0\\\\a_6=a_5+d=0+1.5=1.5\\\\a_7=a_6+d=1.5+1.5=3\\\\a_8=a_7+d=3+1.5=4.5$

Искомые числа: -4,5; -3; -1,5; 0; 1,5; 3; 4,5.

ОТВЕТ: -4,5; -3; -1,5; 0; 1,5; 3; 4,5.