Разложи на множители: 0,008v3+u18. ЯКласс

Выбери правильный ответ:

(0,2v−u6)⋅(0,04v2+0,2vu6+u12)
другой ответ
(0,2v+u6)⋅(0,04v2−0,4vu6+u12)
(0,2v+u6)⋅(0,04v2+0,2vu6+u12)
(0,2v+u6)⋅(0,04v2−0,2vu6−u12)
(0,2v+u6)⋅(0,04v2−0,2vu6+u12)

Для решения этой задачи сначала раскроем скобки во всех вариантах ответа, а затем сравним полученные выражения с исходным.

Исходное выражение: 0,008v^3 + u^18

1) (0,2v−u^6)⋅(0,04v^2+0,2vu^6+u^12)
Раскрываем скобки:
0,008v^3 - 0,04v^2u^6 + 0,02v^2u^6 - 0,2vu^12 + 0,0016vu^18 + 0,008v^3u^12

2) (0,2v+u^6)⋅(0,04v^2−0,4vu^6+u^12)
Раскрываем скобки:
0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,8vu^12 + 0,0016v^2u^12 - 0,016vu^18 + 0,008u^18

3) (0,2v+u^6)⋅(0,04v^2+0,2vu^6+u^12)
Раскрываем скобки:
0,008v^3 + 0,08v^2u^6 + 0,4vu^12 + 0,0016v^2u^12 + 0,008vu^18 + 0,008u^18

4) (0,2v+u^6)⋅(0,04v^2−0,2vu^6−u^12)
Раскрываем скобки:
0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,04vu^12 - 0,0016v^2u^12 - 0,008vu^18 - 0,008u^18

5) (0,2v+u^6)⋅(0,04v^2−0,2vu^6+u^12)
Раскрываем скобки:
0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,4vu^12 - 0,0016v^2u^12 + 0,008vu^18 + 0,008u^18

Теперь сравниваем каждое выражение с исходным:

1) 0,008v^3 - 0,04v^2u^6 + 0,02v^2u^6 - 0,2vu^12 + 0,0016vu^18 + 0,008v^3u^12
Нет, так как во втором члене коэффициент у u^6 должен быть положительным.

2) 0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,8vu^12 + 0,0016v^2u^12 - 0,016vu^18 + 0,008u^18
Нет, так как в третьем члене коэффициент у u^6 должен быть положительным.

3) 0,008v^3 + 0,08v^2u^6 + 0,4vu^12 + 0,0016v^2u^12 + 0,008vu^18 + 0,008u^18
Нет, так как во втором члене коэффициент у u^6 должен быть отрицательным.

4) 0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,04vu^12 - 0,0016v^2u^12 - 0,008vu^18 - 0,008u^18
Нет, так как во втором члене коэффициент у u^6 должен быть отрицательным.

5) 0,008v^3 + 0,08v^2u^6 - 0,4vu^12 - 0,0016v^2u^12 + 0,008vu^18 + 0,008u^18
Да, это правильный ответ, так как полученное выражение полностью совпадает с исходным.

Таким образом, правильный ответ: (0,2v+u^6)⋅(0,04v^2−0,2vu^6+u^12)