logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Глеб0707
Глеб0707
02.05.2023 13:53 •  Алгебра

Разложите на множители многочлен, представив его вначале в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов. В ответ запишите количество выражений в скобках

Ответ:
Krosarik
Krosarik
13.10.2020 13:10

1)\; \; \; a^{12}-b^{12}=(a^6)^2-(b^6)^2=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=\\\\=\Big((a^3)^2-(b^3)^2\Big)\Big((a^2)^3+(b^2)^3\Big)=\\\\=(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=\\\\=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Можно разложить на 6 множителей.

2)\; \; a^{12}-b^{12}=(a^4)^3-(b^4)^3=\\\\=(a^4-b^4)(a^8+a^4b^4+b^8)=\Big((a^2)^2-(b^2)^2\Big)\Big(a^8+a^4b^4+b^8\Big)=\\\\=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^8+a^4b^4+b^8)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2(a^8+2a^4b^4+b^8-a^4b^4)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big((a^4+b^4)^2-(a^2b^2)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4+b^4-a^2b^2\Big)\Big(a^4+b^4+a^2b^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\Big(a^4-a^2b^2+b^4\Big)\Big(a^4+b^4+2a^2b^2-(ab)^2\Big)==(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)\Big((a^2+b^2)^2-(ab)^2\Big)=\\\\=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)

Можно разложить на 6 множителей.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
stendec
stendec
02.10.2022 18:13
1. в каком ряду во всех словах пишется суффикс –щик- ? а) набор..ик, перепис..ик, груз..ик, сбор..ик б) разнос..ик, газет..ик, чекан..ик, буксиров..ик в) фонар..ик, полиров..ик,...
AkaboS123
AkaboS123
02.10.2022 18:13
Выполните действия (a+1)(a^2-a+1)+(4a^6+8a^3)/(-4a^3)...
Jdjdkdjd
Jdjdkdjd
07.03.2023 07:46
Y+(5y+2)^2=25(2+y^2) найдите корень уравнения...
ScourgeTheCat
ScourgeTheCat
07.03.2023 07:46
Решите уравнения 1/3 (3x-6) -2/7 (7x-21)=9; 5,4(3y-2) - 7,2 (2y -3) = 1,2...
0lar3
0lar3
07.03.2023 07:46
(sinα+sin3α+sin5α) /(cosα+cos3α+cos5α)...
riga04
riga04
12.10.2020 22:03
Решите с теоремы виета: y^2-7y+10=0...
pravikvdushe
pravikvdushe
12.10.2020 22:03
Постройте параболу задана уравнению y=-x²+6x-5....
Матвей2048602
Матвей2048602
12.10.2020 22:03
Запишите многочлен,расположив его члены по убыванию степеней переменной,и укажите его степень 2 y в 3 степени + 5 y в квадрате - 3 y в 4 степени + y в 5 степени - 1...
знания436
знания436
01.08.2022 19:48
Если можете то с решением напишите Реши систему уравнений методом подстановки:{x−2y=−8{7x−4y=7ответ: (?;?)....
AlinaLove200413
AlinaLove200413
01.08.2022 19:48
1. У выражение: (а +6)2 – 2а (3 – 2а) 2. Решите систему уравнений: 5х – 2у = 11 4х – у = 4 3. Постройте график функции у = 2х – 2. Определите, проходит ли график функции...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?