Для того чтобы разложить многочлен a+b(a-c) на множители, мы должны умножить два или более многочленов, чтобы получить исходный многочлен.
Давайте разберемся пошагово:
1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: (a-c) и b. Применим распределительный закон и умножим каждое слагаемое a на оба слагаемых (a и -c) из скобки, а затем сложим полученные произведения:
a + b*(a - c)
Распределительный закон гласит, что a * (b + c) = a * b + a * c, поэтому после применения этого закона мы получим:
a + ab - bc
2. Теперь давайте сгруппируем слагаемые. В полученном выражении у нас есть слагаемые a и ab, которые содержат множитель a. Объединим эти слагаемые:
a + ab - bc
Мы можем записать это в виде:
a(1 + b) - bc
Теперь мы имеем два слагаемых: a(1 + b) и -bc.
3. Таким образом, многочлен a + b(a-c) можно разложить на множители:
a(1 + b) - bc
Это и есть итоговый ответ.
Обоснование:
Мы использовали закон распределительности для умножения скобок и выполнили группировку слагаемых. Это позволило нам выразить исходный многочлен в виде произведения двух многочленов.
Пояснение:
При разложении многочлена на множители мы раскрываем скобки, затем группируем одинаковые слагаемые и выносим общий множитель. В данном случае, после раскрытия скобок, мы получили два слагаемых: a и b(a-c). Мы затем объединили слагаемые с общим множителем a и получили ответ в виде a(1 + b) - bc.
Надеюсь, это пошаговое решение позволяет вам лучше понять разложение многочлена на множители.
Давайте разберемся пошагово:
1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть две скобки: (a-c) и b. Применим распределительный закон и умножим каждое слагаемое a на оба слагаемых (a и -c) из скобки, а затем сложим полученные произведения:
a + b*(a - c)
Распределительный закон гласит, что a * (b + c) = a * b + a * c, поэтому после применения этого закона мы получим:
a + ab - bc
2. Теперь давайте сгруппируем слагаемые. В полученном выражении у нас есть слагаемые a и ab, которые содержат множитель a. Объединим эти слагаемые:
a + ab - bc
Мы можем записать это в виде:
a(1 + b) - bc
Теперь мы имеем два слагаемых: a(1 + b) и -bc.
3. Таким образом, многочлен a + b(a-c) можно разложить на множители:
a(1 + b) - bc
Это и есть итоговый ответ.
Обоснование:
Мы использовали закон распределительности для умножения скобок и выполнили группировку слагаемых. Это позволило нам выразить исходный многочлен в виде произведения двух многочленов.
Пояснение:
При разложении многочлена на множители мы раскрываем скобки, затем группируем одинаковые слагаемые и выносим общий множитель. В данном случае, после раскрытия скобок, мы получили два слагаемых: a и b(a-c). Мы затем объединили слагаемые с общим множителем a и получили ответ в виде a(1 + b) - bc.
Надеюсь, это пошаговое решение позволяет вам лучше понять разложение многочлена на множители.