Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

Ответ:

ehidna666

23.08.2020 22:39

$y=x^2-4x+8\; \; ,\; \; y=-x+9\\\\x^2-4x+8=-x+9\; \; ,\; \; x^2-3x-1=0\; \; ,\\\\x_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,3\; \; ,\; \; x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\approx 3,3\\\\\\S=\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (-x+9-x^2+4x-8)\, dx =\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (3x+1-x^2)\, dx =\\\\=(\frac{3x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3})\Big|^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}=$

$=\frac{3(3+\sqrt{13})^2}{8}+\frac{3+\sqrt{13}}{2}-\frac{(3+\sqrt{13})^3}{24}-\frac{3(3-\sqrt{13})^2}{8}-\frac{3-\sqrt{13}}{2}+\frac{(3-\sqrt{13})^3}{24}=\\\\=\frac{1}{24}\cdot 52\sqrt{13}=\frac{13}{6}\sqrt{13}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

amanamisa1

22.02.2023 06:11

При яких значеннях а один із коренів рівняння менший від -2, а другий - більший за 3?...

Аngel11

06.03.2022 10:09

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. его длина, ширина и глубина равны соответственно 20 м, 10 м и 1.2 м. для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку...

Ампфетамін

06.03.2022 10:09

За 3 часа мотоциклист проезжает тоже расстояние что и велосипедист за 5 часов,скорость мотоциклиста на 12 км./ч. больше скорости велосипедиста.определи скорость каждого.составь уравнение...

strange0311

06.03.2022 10:09

Разложить на множетели a2-b2+a-b=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1) не понятно откуда 1 взялась...

ооо321

13.07.2020 00:55

Сподробным решением, ! числитель — ( 36 ^ 2 ) ^ 3 * ( 4 ^ 6 ) ^ 4 * ( 27 ^ 3 ) ^ 2 знаменатель — ( 12 ^ 3 ) ^ 10 * 64...

77Джи77

13.07.2020 00:55

Найти значение производной функции y=sin3x/x^2 в точке х=пи/2....

Жулдыз050401

13.07.2020 00:55

При каком значение x значение выражения 7x-5=-9? ( )...

Lisa18811

13.07.2020 00:55

Найти корень уравнения: log5(x+4)^2= log5(5x+20) ;...

ира1288

13.07.2020 00:55

Корень из 580^2 - 572^2 (знак корня идет по всему примеру) найти значение выражения,все расписать...

karyakinayulya

13.07.2020 00:55

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x, y=0, x=0, x=ln0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку