Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

Ответ:

Mashaaakuzzz

12.10.2020 23:52

$y=x^2-4x+8\; \; ,\; \; y=-x+9\\\\x^2-4x+8=-x+9\; \; ,\; \; x^2-3x-1=0\; \; ,\\\\x_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,3\; \; ,\; \; x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\approx 3,3\\\\S=\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (-x+9-x^2+4x-8)\, dx =\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (3x+1-x^2)\, dx =\\\\=(\frac{3x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3})\Big|^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}=$

$=\frac{3(3+\sqrt{13})^2}{8}+\frac{3+\sqrt{13}}{2}-\frac{(3+\sqrt{13})^3}{24}-\frac{3(3-\sqrt{13})^2}{8}-\frac{3-\sqrt{13}}{2}+\frac{(3-\sqrt{13})^3}{24}=\\\\=\frac{1}{24}\cdot 52\sqrt{13}=\frac{13}{6}\sqrt{13}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nunim

01.03.2023 19:17

Решение неравенства 6x(x+1) 2x^2+9x+1...

SweetLOL

23.04.2022 18:25

Без калькулятора, найдите первые два знака после запятой у числа √3+√2+√7 ...

agogolewa2016

23.02.2023 01:56

в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана bd найдите градусные меры углов bdc и bca если и угол = 140°...

asilwa1190

28.08.2021 23:20

С! 1) найдите десятый член арифметической прогрессии: -8; -6,5; -5 вычислите сумму первых десяти членов 2) найдите восьмой член прогрессии: 16/27; 16/9; 16/3 ( / дробь) 3) найдите...

sasha7666

13.08.2022 13:31

Произведение двух нечетных целых чисел равно 143.найдите эти числа с квадратного уравнения...

livr5

08.11.2020 02:52

25 x во второй минус 4 равно нулю...

лолодоидтд

10.10.2022 21:12

Найдите значение выражения....

Какашка54321

08.12.2021 22:06

Найдите значение выражения....

daridolgova

01.05.2020 13:26

Найдите значение выражения....

Semfore

13.03.2021 15:11

Выражение а) 12а -10b -10a +6b б)4(3x-2) +7 в вас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку