Сторона квадрата х см. Одну сторону увеличили на 5 см. , а другую уменьшили на 4 см. Площадь получившегося прямоугольника оказалась такой же, как и площадь квадрата. Найти сторону квадрата.

Пусть х см - сторона квадрата, тогда (х + 5) см - длина прямоугольника, (х - 4) см - ширина прямоугольника. Площади фигур равны. Уравнение:

х² = (х + 5) · (х - 4)

х² = х² + 5х - 4х - 20

х² - х² - 5х + 4х = -20

-1х = -20

х = -20 : (-1)

х = 20

ответ: 20 см - сторона квадрата.

Проверка:

20² = (20 + 5) · (20 - 4)

400 = 25 · 16

400 = 400 - верно

Пусть х см - сторона квадрата, за это время (х + 5) см - длина прямоугольника, (х - 4) см - ширина прямоугольника. Площади фигур равны. Уравнение:

х² = (х + 5) · (х - 4)

х² = х² + 5х - 4х - 20

х² - х² - 5х + 4х = -20

-1х = -20

х = -20 : (-1)

х = 20

ответ: 20 см - сторона квадрата.

Испытание:

20² = (20 + 5) · (20 - 4)

400 = 25 · 16

400 = 400 - правильно

Объяснение: