Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−9.

(2,8;7,8)

Объяснение:

Системой

y=x+5

y=6x-9

-x=5-y

y=6x-9

-x=5-(6x-9)

-x=5-6x+9

5x=14

x=14/5

x=2,8

y=6*2,8-9=7,8

(2,8;7,8)

Для определения координат точки пересечения графиков двух линейных функций, необходимо найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Для начала, заменим y во втором уравнении на x+5, так как y=x+5:

x+5 = 6x - 9

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x:

5 + 9 = 6x - x
14 = 5x

Разделим обе части уравнения на 5:

14/5 = x

Таким образом, x = 2.8.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Мы используем первое уравнение:

y = x + 5
y = 2.8 + 5
y = 7.8

Таким образом, координаты точки пересечения графиков линейных функций y=x+5 и y=6x−9 равны (2.8, 7.8).