решим уравнение x^2+22x+105=0x
2
+22x+105=0 и разложим его на множители с корней
По т. Виета
\begin{lgathered}x_1=-7\\x_2=-15\end{lgathered}
x
1
=−7
=−15
Формула разложения квадратного уравнения на множители с корней
(x-x_1)(x-x_2)(x−x
)(x−x
) , значит выражение примет вид
(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)(x−(−7)(x−(−15)=(x+7)(x+15) ⇒
\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}
+22x+105
x+7
=
(x+7)(x+15)
x+15
решим уравнение x^2+22x+105=0x
2
+22x+105=0 и разложим его на множители с корней
По т. Виета
\begin{lgathered}x_1=-7\\x_2=-15\end{lgathered}
x
1
=−7
x
2
=−15
Формула разложения квадратного уравнения на множители с корней
(x-x_1)(x-x_2)(x−x
1
)(x−x
2
) , значит выражение примет вид
(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)(x−(−7)(x−(−15)=(x+7)(x+15) ⇒
\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}
x
2
+22x+105
x+7
=
(x+7)(x+15)
x+7
=
x+15
1