Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с решением тригонометрических уравнений

(tg(5x)-tg(2x))/(1+tg(5x)*tg(2x))=1/√3 - одно из них в текстовом виде

Нужно решить все три уравнения

Ответ:

m18303

14.08.2020 23:26

$1)\frac{tg5x-tg2x}{1+tg5xtg2x}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg(5x-2x)=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg3x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\3x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}} +\pi n,n\in Z\\\\3x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{18}+\frac{\pi n}{3},n\in Z$

$2)Sin2x=Sin(\frac{\pi }{2}+x)\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n} \frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$

$3)CosxCos2x+SinxSin2x=0\\\\Cos(2x-x)=0\\\\Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romatopovsky

10.02.2021 08:42

-7√3c вынести множитель под знак корня...

omar28

23.05.2022 15:54

Помлгите 1. Понятие степени с натуральным показателем.2. Определение основания степени.3. Определение показателя степени.4. Какое число получается при возведении положительного...

fearsomehusky

18.05.2022 19:14

сделайте)))Алгебра 7 класс....

никто273

12.07.2022 16:22

1 Задание Написать общий вид квадратного уравнения и условия от которого зависит количество корней уравнения. 2 Задание. Решить неполное квадратное уравнение -0,2х2+7,2=0 3 Задание....

DANILADEMON

16.05.2020 09:38

Самостоятельная по алгебре...

Anechka201

31.10.2022 14:52

F(x) = 5x² - 3x расспишите по 8 пунктам (D(f), E(f), вершина, ось симметрии, нули, знакопостоянтсво, монотонности, пересечение с ОУ...

Azamatovna11

02.05.2022 16:32

Разложить на множители. c(c+7)^ 2 +(c+7)...

karbannikita

30.07.2022 01:51

Умножение многочлена на одночлен. 9x(x6−77x−98)...

malka75

31.03.2023 03:20

постройте график функции обратной к f...

valentinalobanova

05.12.2021 12:08

{2-3х=2(1-у) {4(х+у)=х-1.5 решите линейное уравнение как можно подробнее куда что переносим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку