Дана арифметическая прогрессия: -2,0,2... найди - вопрос №11397271202 от TemkaVGG 08.08.2022 13:14

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия: -2,0,2... найди сумму первых десяти её члено.

TemkaVGG · Answer

Дана прогрессия с первым членом -2. Не сложно заметить, что разность данной прогрессии – 2, так как каждый член прогрессии увеличивается на 2.

Имеем:

$a _{1} = - 2, \: d = 2$

Найдём необходимую сумму за формулой:

$S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} n$

Подставляем известные нам величины:

$S_{10} = \frac{2( - 2) + 2(10 - 1)}{2} \times 10 = 5( - 4 + 18) = \\ = 14 \times 5 = 70$

ответ: 70