Лыжнику - спортсмену надо пройти на лыжах 15 км. Он вышел на 15 минут позже намеченного срока и, чтобы дойти вовремя, увеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью шёл лыжник?

Примем планируемую скорость лыжника за х км/час.

Скорость с которой ехал лыжник  реально, будет равна (х + 2) км/час.

Находим время, которое планировалось потратить лыжнику на путь, 15/х ( час)

Находим время, которое потратил лыжник на путь, 15/х+2 (час).

Переводим минуты в часы: 15 мин = 1/4 час.

Составляем уравнение:

15/х - 15/х+2 = 1/4, решаем;

Приводим к общему знаменателю, ищем дополнительные множители, умножаем на них, получаем:  

60х + 120 - 60х =х(х+2),

получили квадратное уравнение, находим его корни. Для решения задачи подходит только положительный корень,

х = 10 (км/час) - с такой скоростью планировал ехать лыжник.

10 + 2 = 12 (км/час) - с такой скоростью ехал лыжник.

ответ: 12 км/час скорость лыжника.

Проверка: 15/10 - 15/12 = 1/4 (час).