Для определения приращения функции y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 к точке x1=π/4, мы должны вычислить разность значений функции в этих двух точках.
1. Вычисление значения функции в точке x0=0:
Подставим x0=0 в выражение функции:
y0 = 2sin(0)cos(0)
= 2(0)(1)
= 0
2. Вычисление значения функции в точке x1=π/4:
Подставим x1=π/4 в выражение функции:
y1 = 2sin(π/4)cos(π/4)
= 2(√2/2)(√2/2)
= (√2/2)^2
= 1/2
3. Вычисление приращения функции:
Для этого вычтем значение функции в точке x0=0 из значения функции в точке x1=π/4:
Δy = y1 - y0
= 1/2 - 0
= 1/2
Таким образом, приращение функции y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 к точке x1=π/4 составляет 1/2. Это означает, что функция увеличивается на 1/2 при переходе от x0=0 к x1=π/4.
1. Вычисление значения функции в точке x0=0:
Подставим x0=0 в выражение функции:
y0 = 2sin(0)cos(0)
= 2(0)(1)
= 0
2. Вычисление значения функции в точке x1=π/4:
Подставим x1=π/4 в выражение функции:
y1 = 2sin(π/4)cos(π/4)
= 2(√2/2)(√2/2)
= (√2/2)^2
= 1/2
3. Вычисление приращения функции:
Для этого вычтем значение функции в точке x0=0 из значения функции в точке x1=π/4:
Δy = y1 - y0
= 1/2 - 0
= 1/2
Таким образом, приращение функции y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 к точке x1=π/4 составляет 1/2. Это означает, что функция увеличивается на 1/2 при переходе от x0=0 к x1=π/4.