Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 18, 42 и 30 см, стороны другого относятся 3:5:7, а его меньшая сторона равна 9.
Пусть длины сторон второго треугольника равна 4 * Х см, 6 * Х см, 7 * Х см. Так как его меньшая сторона равна 8 см, то 4 * Х = 8, Х = 8 / 4 = 2.
6 * Х = 6 * 2 = 12 см.
7 * Х = 7 * 2 = 14 см.
Найдем отношение сторон треугольников.
8 / 24 = 1/3.
12 / 36 = 1/3.
14 / 42 = 1/3.
Так как отношение длин сторон треугольников равны, то эти треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам, а коэффициент их подобия равен К = 1/3.
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
ответ:1/9
Объяснение:
Пусть длины сторон второго треугольника равна 4 * Х см, 6 * Х см, 7 * Х см. Так как его меньшая сторона равна 8 см, то 4 * Х = 8, Х = 8 / 4 = 2.
6 * Х = 6 * 2 = 12 см.
7 * Х = 7 * 2 = 14 см.
Найдем отношение сторон треугольников.
8 / 24 = 1/3.
12 / 36 = 1/3.
14 / 42 = 1/3.
Так как отношение длин сторон треугольников равны, то эти треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам, а коэффициент их подобия равен К = 1/3.
Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Тогда S1 / S2 = К2 = 1/9.
ответ: Отношение площадей равно 1/9.