В геометрической прогрессии четвертый член 15, шестой член 60, q< 0. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Объяснение:

По формуле bn/bk=q^(n-k), находим q

q^(6-4)=60/15

q²=4⇒q=±2 так как  по условию q< 0, то  q=-2

Найдем b1:  b1·(-2)³=15⇒b1=-15/8;

sn=b1·(1-q^n)/(1-q)

s6=-15/8·(1-(-2)^6)/(1+2)=-15/8·(-63)/3)=39,375