ответ: 2400 см²
Объяснение:
Обозначим большую диагональ AC через x, тогда BD = x - 20.
Т.к. диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то AO = x / 2, BO = x / 2 - 10.
Из прямоугольного ΔAOB по теореме Пифагора:
По теореме Виета:
Подходит только x = 80.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
ответ: 2400 см²
Объяснение:
Обозначим большую диагональ AC через x, тогда BD = x - 20.
Т.к. диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то AO = x / 2, BO = x / 2 - 10.
Из прямоугольного ΔAOB по теореме Пифагора:
По теореме Виета:
Подходит только x = 80.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: